1. Алгебра
  2. Найдите среднее арифметическое

Найдите среднее арифметическое корней уравнения ctg^2(πx/2) - (1+√2)/sin(πx/2) + √2 + 1 = 0 на отрезке [-5;1].

krasatulea83 krasatulea83    3   30.03.2021 11:27    0

Ответы
andreymatv2p0duh5 andreymatv2p0duh5  29.04.2021 11:30

ctg^2 \, (\frac{\pi x}{2})-\frac{(1+\sqrt{2})}{\sin{(\frac{\pi x}{2})}}+\sqrt{2}+1=0 \\ \\ \sin^2{(\frac{\pi x}{2})}\neq 0; \ \ \ \sin{(\frac{\pi x}{2})}\neq 0 \\ \\ \frac{\pi x}{2}\neq \pi n, \ n\in Z \\ \\ x\neq 2n, \ n\in Z

ctg^2 \, (\frac{\pi x}{2})-\frac{(1+\sqrt{2})}{\sin{(\frac{\pi x}{2})}}+\sqrt{2}+1=0 \ \ \ \cdot | \sin^2{(\frac{\pi x}{2})} \\ \\ \cos^2{(\frac{\pi x}{2})}-(1+\sqrt{2})\cdot \sin{(\frac{\pi x}{2})}+(\sqrt{2}+1)\cdot \sin^2{(\frac{\pi x}{2})}=0 \\ \\ 1-\sin^2{(\frac{\pi x}{2})}-(1+\sqrt{2})\cdot \sin{(\frac{\pi x}{2})}+(\sqrt{2}+1)\cdot \sin^2{(\frac{\pi x}{2})}=0 \\ \\ t=\sin{(\frac{\pi x}{2})} \\ \\ 1-t^2-(1+\sqrt{2})\cdot t+(\sqrt{2}+1)\cdot t^2=0

(-t^2 +(1+\sqrt{2})\cdot t^2)-(1+\sqrt{2})\cdot t+1=0 \\ \\ t^2\cdot (-1+1+\sqrt{2})-(1+\sqrt{2})\cdot t +1=0 \\ \\ \sqrt{2} \cdot t^2-(1+\sqrt{2})\cdot t +1=0 \\ \\ \sqrt{2} \cdot t^2 -t-\sqrt{2}\cdot t+1=0 \\ \\ \sqrt{2}\cdot t^2+1 -\sqrt{2}\cdot t -t=0 \\ \\ (\sqrt{2}\cdot t^2-t)+(1-\sqrt{2}\cdot t) =0 \\ \\ -t\cdot (1-\sqrt{2}\cdot t)+(1-\sqrt{2}\cdot t) =0 \\ \\ (1-\sqrt{2}\cdot t)\cdot (1-t)=0

1)

1-\sqrt{2}\cdot t =0 \\ \\ \sqrt{2}\cdot t=1 \\ \\ t=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

\sin{({\frac{\pi x}{2}})}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ \frac{\pi x_1}{2}=\frac{\pi}{4}+2\pi n, \ n\in Z; \ \ \ \ \frac{\pi x_2}{2}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n, \ n\in Z \\ \\ x_1=\frac{1}{2}+4n, \ n\in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{3}{2}+4n, \ n\in Z

2)

1-t=0 \\ \\ t=1

\sin{(\frac{\pi x}{2})}=1 \\ \\ \frac{\pi x_3}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in Z \\ \\ x_3=1+4n, \ n\in Z

[-5;1]

x_1=\frac{1}{2}+4\cdot (-1)=\frac{1}{2}-4=\frac{1-8}{2}=-\frac{7}{2}=-3,5

x_2=\frac{1}{2}+4\cdot 0=\frac{1}{2}=0,5

x_3=\frac{3}{2}+4\cdot (-1) = \frac{3}{2}-4=\frac{3-8}{2}=-\frac{5}{2}=-2,5

x_4=1+4\cdot (-1) =1-4=-3 \\ \\ x_5=1+4\cdot 0 =1

\frac{-3,5+0,5+(-2,5)+(-3)+1}{5}=\frac{-3-2,5-3+1}{5}=\frac{-7,5}{5}=-\frac{75}{50}=-\frac{3}{2}=-1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lily20062601 lily20062601  28.10.2021 20:11
найдите периметр фигуры.ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...
SobolVitalik SobolVitalik  28.10.2021 20:11
прочно алгебраорнекти ыкшамданыз...
  28.10.2021 19:35
3. Упростите выражение (1/a^3) ×(-3 a×a^4) ^2...
sirushdarbinyap0aqdv sirushdarbinyap0aqdv  28.10.2021 19:34
Вычислите 0,001^-2/3 +(-3)^2 * 27^2/3 -(1/32)^-2/5 * (5/3)^0...
sofialesiuk sofialesiuk  28.10.2021 19:04
Из цифр 2, 3, 5, 7, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа без повторения цифр. а) Найдите, сколько таких четырехзначных чисел можно составить. б) Сколько...
настякотик13 настякотик13  28.10.2021 18:55
Банковский код от ячейки является четырехзначным числом. Клиент забыл код. Он помнит только то, что последняя цифра числа - пять, первая - не ноль, а цифры кода...
ggghh99 ggghh99  28.10.2021 18:54
найдите все значения параметра а при которых сумма корней равна уравнения х^2-(а^2+3а)х+5-а=0 равна 4...
Знайка5555 Знайка5555  28.10.2021 18:45
2. Найдите периметр фигуры. ответ зап вида и укажите его степень. Заb² + 5а - 4b 4ab⁴ 2ab² - 6а...
berezkina04 berezkina04  28.10.2021 18:39
Если ребро куба увеличить в 4 раза, то как измениться объем куба и площадь его основание Помгите...
polinapetrova8 polinapetrova8  28.10.2021 17:49
Кр з алгебри , 1 завдання (2 варіант)...

Популярные вопросы