Найдите произведение корней уравнения -6 f (x)+5 f (x)+1=0 если f(x)=1/x-1

Question

Алгебра: Найдите произведение корней уравнения -6 f (x)+5 f (x)+1=0 если f(x)=1/x-1

Рита0Венес · Answer

F`(x)=(1/(x-1))`=(x-1)^(-1)`=-(x-1)^2=-1/(x-1)^2
-6*(-1/(x-1)^2)+5/x-1=0
6/(x-1)^2+5/(x-1)=0
6/(x-1)^2=-5/(x-1)
6(x-1)=-5(x-1)^2
6x-6=-5(x^2-2x+1)
6x-6=-5x^2+10x-5
5x^2-4x-1=0
D(половинный)=4+10=14>0 2 корня
по теореме Виета
x1*x2=-1

Найдите произведение корней уравнения -6 f ' (x)+5 f (x)+1=0 если f(x)=1/x-1

Популярные вопросы