Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10см

75п

Объяснение:

Впишем окружность в шестиугольник. Далее соединим концы одной стороны с центром окружности. Т.к.  радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен его стороне =>  получим треугольник с равными сторонами .

Найдем высоту равностороннего треугольника, которая равно радиусу вписанной окружности. Проводим высоту и получаем прямоугльный треугольник. По теореме пифагора находим:

100-25=√75

S = пr²=>(√75)²п =75п