1. Алгебра
  2. Найдите первый член

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3 +b6 =140, b4 − b5 + b6 =105.

mandavosha56 mandavosha56    2   30.08.2019 21:40    0

Ответы
милка1523 милка1523  06.10.2020 05:48
\{b_n\} - геометрическая прогрессия.
b_n=b_1\cdot q^{n-1} - n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой же формулой
\displaystyle \left \{ {{b_3+b_6=140} \atop {b_4-b_5+b_6=105}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q^2+b_1q^5=140} \atop {b_1q^3-b_1q^4+b_1q^5=105}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1q^2\cdot q(1-q+q^2)=105}} \right.\Rightarrow \left \{ {{b_1q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \Rightarrow \\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \\ \\ \\ \frac{140}{1+q}\cdot q=105|\cdot(1+q)

140q=105(1+q)\\ 140q=105+105q\\ 35q=105\\ q=3

Тогда первый член геометрической прогрессии
b_1= \dfrac{140}{q^2(1+q^3)} = \dfrac{140}{3^2(1+3^3)} = \dfrac{5}{9}


ответ: b_1=\dfrac{5}{9};\,\,\,\,\,\, q=3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Джaмиль Джaмиль  26.10.2020 17:16
Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области (используйте формулу площади прямоугольника): a= 2x 4– 1 b=10x – 2 c= x4 d = 2x a b c d...
миркинс миркинс  26.10.2020 17:17
1) x^4y^2+3x^4-2y^2-6 2) -x^5y^2+7y^2+x^5-7 Можете показать как решить это, там куче задание. Мне только объясните как решать, а остальные сама решаю. Это будет типа пример...
shcherboroma shcherboroma  26.10.2020 17:17
Найдите выражение значение ​...
loopootoonoo loopootoonoo  26.10.2020 17:17
Найдите точки пересечения на координатной плоскости 1)х+2у=0, х+у=0.2) х+у=0, 2х=0. (нужно рассказать как решать это примеры)...
1Kolomiets1 1Kolomiets1  26.10.2020 17:17
Дать определение квадратного корня из числа а. Чему равен квадратный корень из числа 81, из числа 16? 2. Дать определение арифметического квадратного корня из числа. Вычислить...
irushkanet irushkanet  26.10.2020 17:17
ЭТО СОЧ ЗА 7 КЛАСС АЛГЕБРА ДАМ 100Б МНЕ ГУЖНО НА 5​...
diman772 diman772  26.10.2020 17:18
у квадраті 3х3 клітинки верхня ліва вершина позначена літерою А. Скільки можна побудувати трикутників, однією з вершин яких є точка А, А дві інші вершини – будь-які вершини...
Kristinkasssd001 Kristinkasssd001  23.04.2020 09:23
РЕШИТЬ Решить линейное однородное дифференциальное уравнение...
mishanyak1999 mishanyak1999  23.04.2020 09:23
Разложи на множители x3+8. (Вводи знаки + и − в отдельное окошечко.) (x )(x2 x+ )....
bitvazat bitvazat  23.04.2020 09:23
Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 7x+12y=35....

Популярные вопросы