1. Алгебра
  2. Найдите область определения

Найдите область определения выражения:

diman129 diman129    2   01.07.2019 13:30    0

Ответы
Glitchyyy Glitchyyy  24.07.2020 22:10
Подкоренное выражение всегда больше ли равно нулю

x^2 -4x-21 \geq 0; \ \ \ x^2 -4x-21 =0\\ \\ x_{1,2} =\frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21)}}{2 \cdot 1}=\frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2}=\frac{4 \pm 10}{2}; \ x_1=7, \ x_2=-3

     +             —        +
----------*-----------*------------>x
         -3            7
x \leq -3, \ \ x \geq 7

Знаменатель не равен нулю (на ноль делить нельзя)
x^2 -64 \neq 0; \ \ \ (x-8) \cdot (x+8) \neq 0; \\ \\ x \neq 8; \ \ x \neq -8

В итоге получаем
\left\{\!\begin{aligned}
& x \leq -3, \ \ x \geq 7\\
& x \neq 8; \ \ x \neq -8 
\end{aligned}\right. \ \ \ \ \ \Rightarrow \ x\ \textless \ -8; \ -8\ \textless \ x \leq -3; \ 7 \leq x\ \textless \ 8; \ x\ \textgreater \ 8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
azarovandrey123 azarovandrey123  23.08.2019 04:40
X^2-5/x^2-(3+√5)x+3√5 сократить дробь...
natali31174 natali31174  23.08.2019 04:40
X^2 -3 x(x-3) 0 x^2-7x 0 -x+x^2 0 решите неравенства!...
msajkina msajkina  23.08.2019 04:40
Найти область определения функции: y=4√(log0,5x+1)....
артурик14 артурик14  23.08.2019 04:40
Тиорема виета. составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−5; x2=−13, при этом коэффициент a=1. ответ: x² + x + = 0...
aaaagggyy aaaagggyy  23.08.2019 04:40
Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=2t^3-t^2.найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2...
рита429 рита429  23.08.2019 04:40
При каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y = x^2 - 2x ровно одну общую точку. найди координаты этой точки....
Мур6954 Мур6954  23.08.2019 04:40
Выполнить умножение (3b+7)(4-3b) (2x-3y)(x+2y)...
Vladik384 Vladik384  23.08.2019 04:40
Найдите координату середины отрезка с концами в точках a(-5; 1) и b(6; 9)...
gyukk gyukk  23.08.2019 04:40
Розвяжіть рівняння 1) х²-2х-35=0 2) х³-9=х-9х² 30...
Tam192837465 Tam192837465  23.08.2019 04:40
Решить уравнение зарание в квадрате...

Популярные вопросы