1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

kolchanovalina kolchanovalina    3   19.08.2019 15:00    1

Ответы
залина061 залина061  05.10.2020 05:16
y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
6polih1 6polih1  01.06.2019 08:00
1)10х² -3х -0,4=0 2)7х² -6х-1=0 3)1+8х -9х² 4)х² +12=7х...
elyakomarova0 elyakomarova0  01.06.2019 08:00
Выполните умножение. (6х-2у)(4х-2ху+у)...
panda068 panda068  01.06.2019 08:00
Одночлен 0,5a(b в квадрате) * (-3(a в квадрате)b) *(-2/3(a в 7степени)(b в5степени)с) к стандартному видунужно подробное решение завтра решить нужно сам не могу (голова не варит:...
745632189 745632189  01.06.2019 08:00
Какое выражение положительно, если x 0 и y 0 ?...
Рапиро123 Рапиро123  01.06.2019 08:10
Решить уравнение: (x+6)²-(x-5) (x+5)равно79...
Gamonga Gamonga  01.06.2019 08:10
1) клиент взял в банке некоторую сумму на год по 28% для того чтобы выплатить сумму кредита вместе с процентами он ежемесячно вносит в банк 3840 сколько рублей составляет сумма взятая...
cfr1 cfr1  20.08.2019 12:10
1. используя формулу (a+b)(a-b)=a²-b², выполните: а) 28*32 б) 67*73 2. решите уравнение: 3(x+1)(x-1)=2(x-2)(x+2)+x²+2x...
Reginmdms Reginmdms  20.08.2019 12:10
Вынесите общий множитель за скобку: л) xy3 + 5x2y2 – 3x2y н) 2k(3k – 4) + (3k – 4) о) a(b – c) + c(c – b) п) 2x(m – n) – (n – m) р) 7a4b3 – 14a2b4 + 21a2b3 с) (a + 5)(a + 5) – (a...
Rybinchik Rybinchik  20.08.2019 12:10
Разложите на множители: а)c(c-3)-3(c-3) б)x⁴-2x³+2x²-4x...
АлександрСмуглиенко АлександрСмуглиенко  20.08.2019 12:10
Представьте в виде произведения x^2(1-x)+x(x-1)^2...

Популярные вопросы