1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение функции

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-4; 0] решение расписать .

deonisius03 deonisius03    3   31.07.2019 18:00    1

Ответы
ikstar ikstar  03.10.2020 18:54
y=3x^2 -2x^3 +1
Находим производную:
y'=6x -6x^2
Находим точки экстремума, для этого приравниваем производную к нулю:
6x -6x^2=0
\\\
6x(1 -x)=0
\\\
x=0; \ x=1
Так как графиком производной является парабола ветвями вниз, то:
при x\ \textless \ 0 и x\ \textgreater \ 1 производная отрицательна, значит функция убывает и x_{\min}=0 - точка минимума
при 0\ \textless \ x\ \textless \ 1 производная положительна, значит функция возрастает и x_{\max}=1 - точка максимума
В заданный отрезок попала только точка 0, причем она совпала с его концом. Находим значения функции на концах отрезка:
y(-4)=3\cdot(-4)^2-2\cdot(-4)^3+1=3\cdot16+2\cdot64+1=177
\\\
y(0)=3\cdot0^2-2\cdot0^3+1=1
Наименьшее значение y_{\min}=1
ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
skubelinavika skubelinavika  15.03.2021 12:34
Решите задачу, составив уравнение Разность квадратов двух чисел равна 32, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа.​...
saitieva03 saitieva03  15.03.2021 12:34
На рисунке изображен равнобедренный треугольник. Используя данные из рисунка, соотнеси значения тригонометрических функций синус, косинус, тангенс и котангенс для угла...
гуманитарий23 гуманитарий23  15.03.2021 12:34
Здравствуйте , решить уравнение. 2^2x+1 - 5*2^x+2=0 (два корень из двух икс плюс один минус пять умножить на два в степени икс плюс два равно нулю)...
monkeyone monkeyone  15.03.2021 12:35
Постройте график квадратной функции y=x^2+8x+15 по алгоритму (постройте вершину, параболы, ось симметрии, найти нули функции и дополнительные точки)...
sport22 sport22  15.03.2021 12:35
Ребят . у меня соч мою тушу​...
котикДжеек котикДжеек  13.05.2020 11:53
X^2-14x больше или равно-5х​...
Georgiy111111 Georgiy111111  13.05.2020 11:53
Знайти найменше значення виразу х2 + у2 – 6х + 2у + 17...
TheCool111 TheCool111  13.05.2020 11:56
Разложите на множители 22xy2+33x2y=...
otoshol62 otoshol62  13.05.2020 11:56
Укажіть точку що НЕ належить графіку рівняння х + у = 6А) (6;0)Б) (6;1)В) (2;4)Г) (4;2)​...
оооопп оооопп  13.05.2020 11:56
Решите уравнение (x -2)(2x + 6) = 0...

Популярные вопросы