1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее и наибольшее

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции , если: решить . если можно, то по подробнее

Kiss456 Kiss456    3   12.06.2019 17:40    0

Ответы
marushakeduard marushakeduard  10.07.2020 06:27
f(t)=1-cos^{2}t+sin^{2}t - раскрыла скобки
f'(t)=(1-cos^{2}t+sin^{2}t)'=-2cost*(-sint)+2sint*cost=4sint*cost=2sin(2t)=0 - нахождение производной, приравниваем ее к 0.
sin(2t)=0 - решить уравнение
2t= \pi k
t= \frac{\pi k}{2}, k∈Z  - на единичной окружности решение представляет собой четыре точки:
t_{1}=0+2 \pi k
t_{2}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k
t_{3}= \pi+2 \pi k
t_{4}= \frac{ 3\pi }{2}+2 \pi k

f(0)=f( \pi)=1-1+0=0 - наименьшее значение
f(\frac{ \pi }{2})=f(\frac{3\pi }{2})=1-0+1=2 - наибольшее значение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
azlidenp08oin azlidenp08oin  23.08.2019 16:00
Система уравнений х+у=п/2 sinx+siny=-1...
osokina78 osokina78  23.08.2019 16:00
Разложите на множители 5a-6b+10ay-12by...
liyakhakimova liyakhakimova  23.08.2019 14:32
Укажите значение а, при которых данная функция убывает на r и имеет критическую точку, а также те значения а при которых функция убывает на r и не имеет критических точек...
ggghh99 ggghh99  23.08.2019 16:10
(5х+10) до квадрату винести числовий множник за дужки...
Киска11102844 Киска11102844  23.08.2019 14:26
Знайти область визначення функции 7 x² - 16 + √x² +3x -10...
rahat9 rahat9  18.03.2019 07:55
Выражение: (5x-9)^2+(4x-9) (4x+9)+100xвычислите выражение: (5x-9)^2+(4x-9) (4x+9)+100x при x= -2...
nesen03 nesen03  18.03.2019 07:51
Найдите чётное натуральное шестизначное число, сумма цифр которого равна их произведению. , , позарез нужно....
MrQelen MrQelen  18.03.2019 07:44
Прямо сейчас, унас тест закончится через 15 минут...
Margo80m Margo80m  18.03.2019 07:44
Укажите пять первых членов арифметической прогрессии первый член который а1=3 а разность d=-2​...
zvarichevgenija zvarichevgenija  18.03.2019 07:44
Кто умеет такое решать мне контру решить нужно свяжусь в вк...

Популярные вопросы