Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5; 0]

Ответы

sssooonnnyyyaaa1 01.10.2020 01:25

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^50;\ \ \ x-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$

Точки экстремума функции :

$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac{5}{x+5}-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}{x+5}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold{x=-4}\in[-4,5;0]$

Знаки производной функции y'

[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x

Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.

$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$

ответ : наибольшее значение функции $\bold{y=20}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

1slishkomtupaya 03.07.2019 11:50

Найдите значение вырожения 14-6x,если x=4...

Ga1axI 03.07.2019 11:50

Разложите на множители по действиям!...

SA67WQTBLOCK 03.07.2019 11:50

рената1239305 03.07.2019 11:50

FUKCтическая 03.07.2019 11:50

Пропропрокакашку 03.07.2019 11:50

назар173 03.07.2019 11:50

Распишите всё по действиям! 3(8х-6)=4(6х-4,5)...

Nerror 20.10.2019 16:20

StacyZviozdohkina 20.10.2019 16:19

khabayevayas 20.10.2019 16:19