1. Алгебра
  2. Найдите критические точки

Найдите критические точки функции f(x)=(х^2-2х-3)^2

kosonogova kosonogova    1   28.08.2019 15:29    1

Ответы
steamoff steamoff  06.10.2020 00:46

Ищем производную:

(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)

f'(x)=2(x^2-2x-3)\cdot(2x-2); f'(x)=0:\\ (x^2-2x-3)(x-1)=0;

Имеем совокупность:

$\left [ {{x^2-2x-3=0} \atop {x-1=0}} \right.

1-е уравнение с $b=a+c \Rightarrow \left [ {{x=-1} \atop {x=-\frac{c}{a} =3}} \right.

2-е уравнение x=1

Можно ещё значения функции в точках найти:

f(-1)=((-1)^2-2(-1)-3)^2=(1+2-3)^2=0;\\ f(1)=(1^2-2-3)^2=(-4)^2=16;\\ f(3)=(3^2-2\cdot3-3)^2=(9-6-3)^2=0

Имеем точки (-1;0); (1;16); (3;0)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DanchikSummer DanchikSummer  24.05.2019 08:50
Найти область определения функции y=tgx*sqrt(6,4-2,4x-x^2)...
ramser7300 ramser7300  24.05.2019 08:50
Каждое из чисел 16.8.4.2.1.1/2.1/4.1/8 замените степень. с основанием 2...
Nigina11111 Nigina11111  24.05.2019 08:50
1)7 в квадраті помножити на 5 в квадраті=? ; 2)(7-5) в квадраті =?...
DrZIP1st DrZIP1st  24.05.2019 08:50
210/х-210/х+10=1/2 решите уравнение...
bogdanoleksenkozo87a bogdanoleksenkozo87a  24.05.2019 08:50
Дробь. 6а делим на 25b в квадрате умножить на дробь 5b делим на 8а в квадрате...
fgegegegeegrrfff fgegegegeegrrfff  24.05.2019 08:50
1/7 *10 ^-5. запишите число в стандартном виде и укажите его порядок:...
taya99191 taya99191  24.05.2019 08:50
Решите уравнение! с решением, заранее :...
trisk trisk  03.04.2021 05:52
,решить ззадачу, сергей николаевич хочет покрасить металлический диск размером 250 на 280 см с обоих сторон, при этом он пользуется только кистью . средняя толщина слля краски получается...
AnnaKeya AnnaKeya  03.04.2021 06:31
Упрастите выражение (8+х)(8-х)+(х+2)^2​...
tortik47228 tortik47228  27.10.2020 12:05
определите коэффициент и степень одночлена 3х2у4/7...

Популярные вопросы