1. Алгебра
  2. Как найти первый член прогрессии

Как найти первый член прогрессии и её разность зная:
1)пятый и десятый
2)четвёртый и двенадцатый

одиночка7 одиночка7    2   18.04.2020 06:19    0

Ответы
Kkoll322546875 Kkoll322546875  13.09.2020 10:59

1. Составим систему:

\begin{cases} a_5=a_1+4d \\ a_{10}=a_1+9d \end{cases}

Из второго уравнения отнимаем первое:

a_{10}-a_5=5d

Выражаем разность:

d=\boxed{\dfrac{a_{10}-a_5}{5}}

Выразим первый член из первого уравнения:

a_1=a_5-4d

Подставляем выражение для d:

a_1=a_5-\dfrac{4(a_{10}-a_5)}{5}=\dfrac{5a_5-4a_{10}+4a_5}{5}=\boxed{\dfrac{9a_5-4a_{10}}{5}}

2. Составим систему:

\begin{cases} a_4=a_1+3d \\ a_{12}=a_1+11d \end{cases}

Из второго уравнения отнимаем первое:

a_{12}-a_4=8d

Выражаем разность:

d=\boxed{\dfrac{a_{12}-a_4}{8}}

Выразим первый член из первого уравнения:

a_1=a_4-3d

Подставляем выражение для d:

a_1=a_4-\dfrac{3(a_{12}-a_4)}{8}=\dfrac{8a_4-3a_{12}+3a_4}{8}=\boxed{\dfrac{11a_4-3a_{12}}{8}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
linali20041 linali20041  12.02.2021 12:17
23.9. найдите знак значения выражения:​...
МаркЛеткеман МаркЛеткеман  12.02.2021 12:17
Упростите выражение: а) (14xy-10x2+4y2)+(5x2-xy-6y2) б) (3a2b-5ab2+7ab)-(4ab-5a2b+2ab2) Решите уравнение: а) (x2-4+x)-(8x2-2+3x)=16-4x-7x2 б) 14-(x2+8x-1)-(3x2-18x-7)=4-4x2 Докажите...
TheOksikPlay TheOksikPlay  12.02.2021 12:17
Укажите рівняння, що є квадраинимА:х³+х²-х=0В:х²+1/х²=5Б:2х²-3х+7=0Г:6х-5=0​...
nAsTyAsUpErYeS nAsTyAsUpErYeS  30.09.2021 21:24
Решите уравнения с решением...
Abdusalamova2004 Abdusalamova2004  30.09.2021 21:25
Зведіть дріб 6/b-4 до знаменника(Якщо можна то розписати)...
vsviridov08p06zai vsviridov08p06zai  30.09.2021 21:27
Задание на фото заранее благодарю (это геометрия,я просто перепутала)...
ПАМАГИТИИИИИИИИ ПАМАГИТИИИИИИИИ  04.12.2020 13:22
Найти область определения функции У=14-2х У=5х У=х/(х-3) У=7/х+1...
ДианаЛаймова2003 ДианаЛаймова2003  04.12.2020 13:22
Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: а) у = 2х и у = 2х - 4б) у = х + 3 и у = 2х - 1в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6г) у = 12х - 4 и у = -х + 1​​...
Milanami1 Milanami1  04.12.2020 13:22
1. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 3х – 28. Тема: Квадратный трехчлен. с решением ​...
амир250 амир250  04.12.2020 13:22
Численность населения г. Караганда на начало 2015 года по данным КазСтат составила 742 тыс. жителей. Население г. Карагандыувеличивается каждый год приблизительно на 35 тыс. жителей,Какова...

Популярные вопросы