Найдите комплексное число, равное квадрату сопряженого​

ответ: (a²-b²)-i*2*a*b.

Объяснение:

Пусть a+i*b - данное комплексное число, тогда a-i*b - сопряжённое ему комплексное число. Возводя его в квадрат, получаем: (a-i*b)*(a-i*b)=a²-2*i*a*b-b²=(a²-b²)-i*2*a*b

z = x + iy комплексное число

z = x - iy сопряженное комплексное число

z = z²

x + iy = (x - iy)²

x + iy = x² - 2ixy - y²

Решаем систему

x = x² - y²

iy = -2ixy

y = 0 x = 0 не число

-2x = 1

x = -1/2

-1/2 = 1/4 - y²

y² = 3/4

y =  +-√3/2

Числа -1/2 +- i√3/2