Найдите целые x ,при которых дробь (6x²-13x+1)/(2x-5) является целым числом

делим столбиком это выражение  (6x²-13x+1)/(2x-5)=3х+1+ (6/(2х-5))

далее чтобы дробь была целым числом, в знаменателе нужна -6 или -3 или -2 или -1 или 1 или 2 или 3 или 6, значит х=1, 2, 3 и 4

(6x²-13x+1)/(2x-5) разделим:

3x+1+(6/(2х-5)). - тогда в знаменателе должно быть число кратное 6-ти: -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6. Тогда х₁=1, х₂=2, х₃=3, х₄=4.