1. Алгебра
  2. Найдите a+3b если a^3+b^3=91

Найдите a+3b если a^3+b^3=91 и 3ab^2+a^2b=28

dashaloh000 dashaloh000    2   31.03.2019 08:50    1

Ответы
toniskvortsov1 toniskvortsov1  27.05.2020 21:29

В переписке всё-таки выяснилось, что не a^3+b^3=91, а a^3+27b^3=91.

 

Итак,

 

\left\{\begin{array}{l}a^3 + 27b^3 = 91, \\ a^2b + 3ab^2 = 28\end{array}\right.

 

Раскрыв \left(a + 3b\right)^3, мы имеем

 

\left(a + 3b\right)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3

 

Это выражение можно получить, сложив первое заданное уравнение со вторым, умноженным на 9:

 

\left\{\begin{array}{l}a^3 + 27b^3 = 91, \\ 9a^2b + 27ab^2 = 252\end{array}\right.

 

a^3 + 27b^3 + 9a^2b + 27ab^2 = 91 + 252

 

Получаем:

 

\left(a + 3b\right)^3 = 343

 

Откуда

 

a + 3b = \sqrt[3]{343} = 7

 

ответ: a+ 3b = 7.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
020807 020807  21.03.2021 12:00
(а+b)(c+3) (m+n)(a-b+1)(2x+y)(3-3z)(a+b-2)(c+5)(a-2b)(3x-4y)(2x-y-1)(a-3b)Перемножте многочлени​...
cvetaharlanova5 cvetaharlanova5  21.03.2021 12:06
не пишите просто ответ без обяснения пишите уровнениям и нормально обясните. ЕСЛИ ЭТОГО НЕ БУДЕТ КИНУ СРАЗУ ЖАЛОБУ. ​...
West31 West31  21.03.2021 12:08
Решите уравнение: x^2-10x-12=0...
malckowdanilр malckowdanilр  21.03.2021 12:09
(a-2)(a+3)(a+5b)(a-b)(3x+2)(2x-1)(4x-3y)(x-2y)Перемножте многочлени ​...
Scorpionoid Scorpionoid  21.03.2021 12:09
Перевести обычную дробь в десятиченую 17/5=?? НАГРАДАА 20474820Б...
Vladko1337lol Vladko1337lol  11.03.2022 21:34
(2/a-2-3/a+2)4-a^2/10-a^3 упростить выражение...
nurmuh4med nurmuh4med  11.03.2022 21:25
(х+2)(х^2-2х+4)-х(х+2)(х-2)=12...
manerov68 manerov68  11.03.2022 21:15
Покажите где на окружности находится -9п/2...
карыч19 карыч19  11.03.2022 21:04
Авс-прямоугальный треугольник,ВС-гипотенуза,AD высота ...т.д...
qwertyqwerty1233 qwertyqwerty1233  17.01.2020 03:05
Обозначить эти точки на координатной прямой. нужна...

Популярные вопросы