1. Алгебра
  2. Найди сумму первых 5 членов

Найди сумму первых 5 членов прогрессии если известно что ее знаменатель равен 2, и b2+b4=30( 20 )

Daffynsky01 Daffynsky01    1   28.08.2019 14:40    4

Ответы
Vesthumer Vesthumer  06.10.2020 00:43
Дано: q=2, b_2+b_4=30
Найти: S_5
                       Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}
тогда
b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30

Подставим q=2, имеем:
b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
S_5= \dfrac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \dfrac{3\cdot(1-2^5)}{1-2} = 93

ответ: 93.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nikola58 nikola58  18.05.2019 12:20
Выражения: тема: многочлены и одночлены 7 ! 1) 3a(a - 2) - 2a(a - 3) 2) 5b(b - c) + c(2b - c) 3) 2a(3a - 5) - (a -3) (a - 7) 4) (c + 3) (5 - c) - 3c (1 - c) )...
юра982 юра982  18.05.2019 12:20
Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего чисел на 44 больше, чем квадрат первого числа....
dasha148ttt dasha148ttt  18.05.2019 12:20
(an) a5=1, a7=1/4. (an), еслиизвестно, чтоонположительный. распишите решение , со всеми формулами....
palienkoana palienkoana  18.05.2019 12:20
Найдите cosx, tgx и ctgx, если sinx = 5/13, если – угол второй четверти. ответы: cosx =- 12/13, tgx =- 5/12, ctgx=-12/5...
Mariecharlaii Mariecharlaii  18.05.2019 12:20
5. докажите тождество: (а + b)^2 – (а – b)^2= 4аb...
данил1931 данил1931  29.04.2020 23:27
Укажите кратность каждого корня многочлена...
hayatuzun00 hayatuzun00  29.04.2020 23:27
5. Знайдіть шостий член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1＝5, а2＝8....
MikeSandorik MikeSandorik  29.04.2020 23:27
1. Решить неравенство: 2 6-2y 5 2. Решить систему {6x(x-1)-3x(2x-1)...
fedorinovkirs fedorinovkirs  29.04.2020 23:27
1) Раскрыть по формуле 2) Решить уравнение. 3) Применить формулы суммы или разности кубов....
masha6610 masha6610  15.01.2021 10:48
Дано: (an) - арифметическая прогрессияa1 = 15; a2 = 3Найти: a2 + a4...

Популярные вопросы