1. Алгебра
  2. Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005

bogdanovga73p06s3m bogdanovga73p06s3m    3   19.06.2019 19:50    1

Ответы
Ketrin2316 Ketrin2316  02.10.2020 05:46
 
 \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}} = \\\\
 
 
 после избавление от иррациональности в знаменателе     
 
 \frac{\sqrt{2}-1}{1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+...+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2004}}{1} =\\\\
 \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+ \sqrt{2005}-\sqrt{2004} = \\\\ 
 
в конце остается только 

-1+\sqrt{2005} 
 
 это и есть искомая сумма 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЭтоКтоТо ЭтоКтоТо  28.04.2020 06:59
В данном уравнении вырази переменную а через b: a=6.25 (Знак и число в первое окошко, а букву во второе)...
bilyikot bilyikot  28.04.2020 06:36
Найдите значение выражения sin a -cos2 a - cos3 a при a = 30°...
olesay12345 olesay12345  28.04.2020 06:59
Неравенство (x-a)(2x-5)(x+b) 0 имеет решение (1;2целых 1/2) знак объединения (7;+∞). Найдите значения a и...
холера663 холера663  28.04.2020 06:59
Решите неравенство методом интервалов ПАМАГИТЕ...
kamilachelny kamilachelny  28.04.2020 06:59
Разложите на множители А) x^2-1 Б) y^2 -16...
Анастасия23102002 Анастасия23102002  08.03.2019 08:50
Найдите наибольшее значени функции y = 4ln(x-4)-4x +5 на отрезке [4,5; 6] с решением, заранее !...
vladarzm vladarzm  08.03.2019 08:50
Моторная лодка против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения...
Kros228volk225 Kros228volk225  08.03.2019 08:50
При каких значениях переменных верно равенство 6 х²y(2xy-1)+3x(2xy-5)=2x(6x²y²-5)-25...
66Egor99 66Egor99  08.03.2019 09:00
1) найдите критические точки функции f(x) если есть эксреумум,то определите среди них максимум и минимум f(x)=(x^2)\(x^2+1) 2)докажите что функция y=f(x) не имеет критических точек:...
KINGAsyaKING KINGAsyaKING  08.03.2019 09:00
Используя формулу сокращённого умножения, выражение(2x+3)(4x² -6x+9) и найдите его значение при x=0,25...

Популярные вопросы