Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( -2;-1) и В

Чтобы написать это уравнение, нужно применить специальную формулу:

(х - х(А)) / х(В) - х(А)  =  (у - у(А)) / у(В) - у(А)

Подставляем значения х и у данных точек:

(х - (-2)) / 3 - (-2) =  (у - (-1)) / 1 - (-1), раскрываем скобки:

(х + 2) / 3 + 2 = (у + 1) / 1 + 1

(х + 2) / 5 = (у + 1) / 2   Общий знаменатель 10, получаем:

2 * (х + 2) = 5 * (у + 1)

2х + 4 = 5у + 5

-5у = -2х -4 +5

-5у = -2х +1

5у = 2х - 1

у = (2х -1) /5  Это уравнение прямой.

Проверка:

Если подставить в уравнение х=-2, получим у=-1 (точка А)

Если подставить в уравнение х= 3, получим у= 1 (точка В)

Объяснение: