1. Алгебра
  2. Наити экстремумы интервалы

Наити экстремумы интервалы монотонности выпуклости и вогнутости функции : f(x)=x^3-3 (xn)^2

Мария178930 Мария178930    3   13.06.2019 08:50    2

Ответы
Ellionora1227 Ellionora1227  02.10.2020 01:03
f(x)=x^3-3 (xn)^2 \\ 
(x^3-3x^2n^2)'=0\\
2x^2-3n^2x=0 \\ 
x(2x-3n^2)=0\\
x=0 \\ 
x=\frac{3n^2}2 \\ 


функция возрастает на (-inf ; 0)и (3n^2 /2 ; +inf)
на (0; 3n^2 /2 ) - убывает
x=0 локальный максимум, 
f(0)=0
x=3n^2 /2   локальный минимум ( подставить n=29)
f(\frac{3n^2}2)=\frac{27n^6} 8 - \frac{ 9n^6} 4=\frac{9n^6}8 играйся и сам подставляй
точки перегиба
(2x^2-3n^2x)'=0 \\ 
4x-3n^2=0\\
x=\frac{3n^2}4
f(\frac{3n^2}4)=\frac{27n^6}{64}-\frac{27n^6}{16}=\frac{n^6(27-108)}{64}=-\frac{81n^6}{64}
x, f"<0 , выпуклая вверх
x\frac{3n^2}4, f">0 , выпуклая вниз
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
милана36 милана36  08.02.2022 01:25
В одній системі координат побудуйте графіки функцій у = - 3x i y = 6 . Запишіть координати їх перетину....
катарина68 катарина68  08.02.2022 01:30
Решите уравнение: (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13...
yura204080 yura204080  08.02.2022 01:35
Множество цифр числа 93640...
рябов2005 рябов2005  08.02.2022 01:36
Преобразуйте в многочлен стандартного вида 4х-2-(4-3х)...
tayakovalenko tayakovalenko  24.01.2020 14:34
[tex]3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12[/tex] решить показательное уравнение...
Юлия111157 Юлия111157  24.01.2020 16:30
1/х+6//=2. объясните почему там получается -5,5. хотя я решали и у меня получилось 5...
UILA336 UILA336  24.01.2020 16:22
(1/13- 2 3/4)*26 решить вот это. 1) над скобками напишите какое действие. 2) напишите на листочке решение 3) в ответе должно получиться число а не дробь. если буду...
bukinaleksandrp08nhi bukinaleksandrp08nhi  24.01.2020 16:20
Найдите значение выражения. не просто ответ, а с решением,...
Sevchi Sevchi  24.01.2020 16:19
Арифметика 1) an=4n-62)an=16-5n3)an=2n2-14)an=n3-n25)an=4,7​...
Lerka1217 Lerka1217  24.01.2020 16:17
Расставьте знаки арифметических действий (+ - : *) между дробями так, чтобы равенство было верным. для ввода правильного ответа перетяните мышью арифметический...

Популярные вопросы