1. Алгебра
  2. [tex]3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2}

3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12
решить показательное уравнение

tayakovalenko tayakovalenko    3   24.01.2020 14:34    1

Ответы
evzrezovatatya evzrezovatatya  11.10.2020 03:02

a^-n = 1/a^n

a^m * a^n = a^(m+n)

3^(x^2 - x) + 3^(3 + x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 3^3*3^(x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 27/3^(x^2 - x) = 12

3^(x^2 - x) = t > 0

t + 27/t - 12 = 0

t^2 - 12t + 27 = 0

D = 12^2 - 4*27 = 144 - 108 = 36

t12 = (12 +- 6)/2 = 3    9

t1 = 3

3^(x^2 - x) = 3

x^2 - x = 1

x^2 - x - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x12 = (1 +- √5)/2

t2= 9

3^(x^2 - x) = 3^2

x^2 - x = 2

x^2 - x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x34 = (1 +- 3)/2 = -1   2

ответ -1, 2,  (1 + √5)/2, (1 - √5)/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Arcator Arcator  11.10.2020 03:02

x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2

Объяснение:

x^{x^{2} -x} + 3^{3+x -x^{2} } = 12

\frac{1}{3^{-x^{2}+ x } } + 3^{3} * 3^{x - x^{2} } = 12

\frac{1}{3 - x^{2} + x} + 27 * 3^{-x^{2}+ x } = 12

\frac{1}{t} + 27t = 12

t = \frac{1}{9} \\t = \frac{1}{3}

3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{9} \\3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{3}

x = -1\\x = 2\\x = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} \\x = \frac{1 - \sqrt{5} }{2}

ответ: x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
wawking86rus wawking86rus  20.01.2020 03:03
Вкаких точках не существует производная...
DanaФайн DanaФайн  20.01.2020 03:13
Мне утром уже сдавать тетрадь с выполнеными , а я хочу поспать перед ​...
kononenkoalinka kononenkoalinka  20.01.2020 03:14
1вычислить выражение3 выражение4вычислить​...
ayatyusubova1 ayatyusubova1  20.01.2020 03:36
5представить в виде а) произведения степеней б)частного в) степени некоторого числа г) степень в степени 6 вычислить 7 сравнить​...
фриск12345 фриск12345  20.01.2020 02:10
Найдите первообразную для функций: f(x)=4x^3 – 3x...
bogdanpavlovi bogdanpavlovi  20.01.2020 02:25
Решите эти три , в номерах со скобками нужна только ​...
dyba2003 dyba2003  20.01.2020 02:38
Даны точки 1) а(0; 1) в(1; 3) 2) а(8; 1) в(5; -2). существует ли парабола с вершиной в точке а, проходящая через точку в? если существует, то будет ли она единственной?...
rclpsss rclpsss  20.01.2020 01:28
Известно, что функция y = f(x) является четной, а функция y = q(x) - нечетной и f(-2)=1 , q(5) = -7 . найдите значение выражения f(2)+q(-5)...
witherMarlen witherMarlen  20.01.2020 01:28
Решить , в ☹️ ибо - это неразбериха заранее чрезмерная на 1ом- само на 2ом- материл люди добрые...
tanushkash05 tanushkash05  20.01.2020 01:29
Решите самостоятельную, извините за качество, желательно полный ответ...

Популярные вопросы