На изготовление 560 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 616 деталей.известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй.сколько деталей за час делает первый рабочий? решить используя рациональные уравнения.

Аналогичная

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать рациональные уравнения. Давайте обозначим через "х" количество деталей, которое первый рабочий делает за один час.

Таким образом, второй рабочий делает (x - 6) деталей за один час, так как первый рабочий делает на 6 деталей больше.

Мы знаем, что первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление дополнительных 56 деталей (616 - 560).

Давайте воспользуемся формулой: время работы = количество деталей / количество деталей за один час.

У первого рабочего время работы будет (560 / x) часов, а у второго рабочего время работы будет (616 / (x - 6)) часов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: (560 / x) = (616 / (x - 6))

Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на x и (x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

560(x - 6) = 616x

Раскрывая скобки, получим:

560x - 3360 = 616x

Теперь давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону, все числовые члены на другую сторону:

560x - 616x = 3360

-56x = 3360

Теперь давайте разделим обе стороны на -56:

x = 3360 / -56

Исполнив это выражение, мы получим:

x = -60

Таким образом, первый рабочий делает 60 деталей за один час.

Важно отметить, что в данной задаче получился отрицательный результат для "x". Это означает, что первый рабочий на самом деле делает больше деталей за один час, чем второй рабочий, но отрицательный знак возникает из-за того, что мы взяли второго рабочего как опорную точку. В реальности, первый рабочий делает на 6 деталей больше, чем второй.