tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
N^2+2n+2009 точный квадрат
N^2+2n+2009 точный квадрат найти все n с решением
aitbek99
3 01.07.2019 16:20
0
Ответы
olegovnao27
02.10.2020 17:38
Должно быть:
n^2 + 2n + 2009 = x^2
n^2 + 2n + 1 + 2008 = x^2
(n+1)^2 + 2008 = x^2
x^2 - (n+1)^2 = 2008
(x - n - 1)(x + n + 1) = 1*2008 = 2*1004 = 4*502 = 8*251
251 - простое число, поэтому больше вариантов разложения нет.
1)
{ x - n - 1 = 1
{ x + n + 1 = 2008
{ x = n + 2
n + 2 + n + 1 = 2n + 3 = 2008
n и х получаются нецелые.
2)
{ x - n - 1 = 2
{ x + n + 1 = 1004
{ x = n + 3
{ n + 3 + n + 1 = 2n + 4 = 1004
n = 500, x = 503
500^2 + 2*500 + 2009 = 250000 + 1000 + 2009 = 253009 = 503^2
3)
{ x - n - 1 = 4
{ x + n + 1 = 502
{ x = n + 5
{ n + 5 + n + 1 = 2n + 6 = 502
n = 248, x = 253
248^2 + 2*248 + 2009 = 61504 + 496 + 2009 = 64009 = 253^2
4)
{ x - n - 1 = 8
{ x + n + 1 = 251
{ x = n + 9
n + 9 + n + 1 = 2n + 10 = 251
n и х получаются нецелые.
ответ: n1 = 500, n2 = 248
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Filomena0w0
09.12.2020 20:17
СОР №17 КЛАСС1.Среди функций, заданных формулами:1)у = х + 0,5; 2) у = -0,5х + 2; 3)у = 2х –7; 4) у = 3 + 0,5х; 5)у = 0,5х –6 укажите те, которые:а) параллельны графику функции у =...
buster43
09.12.2020 20:17
Преобразуй одночлен −0,2a3b⋅27a9c к стандартному виду и назови его коэффициент. Коэффициент одночлена в стандартном виде a bc....
Infasotka41
09.12.2020 20:19
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=48, без построения. ответ:...
lahtina195454
09.12.2020 20:19
Дана геометрическая прогрессия {bn}. Найдите b1^2 + b5, если b2 = 1,b7 = 32.найдите первый член и разность арифметической прогрессии, еслиa10 = 27,S10 = 90. ответ запишите в виде:...
dasew1
09.12.2020 20:20
Безумно буду благодарна!Вычислить: 1-sin2 (п+альфа)/sin(п/2+альфа)-cos(п-альфа)...
keril1101
09.12.2020 20:20
Спростіть вираз: 12а +0,3(2a-3) -8...
zaharovvlad1337
09.12.2020 20:22
Найди при каком значении коэффициента (k), график функции у=kx-25 параллелен графику прямой пропорциональности, проходящей через точку с координатами (-6;-24) * у=-6х-35 ; k=-6у=4x-25...
topovyjpocan
18.06.2019 16:20
Найдите корни уравнения cos(3x-pi/2)=1/2 принадлежащей полуинтервалу (pi ; 3pi/2) 3pi/2 включается...
timoshaisaev
18.06.2019 16:20
Найти корни уравнения 3x в кводрате + 18x=0...
ashkon
18.06.2019 16:20
Решите систему уравнений сложения: 5х+2у=30 3х+4у=-3...
Популярные вопросы
4. Составь из слов предложения по схемам. Осенний, сыплет, из, низких, туч, дождик.откуда?какойгIICкаких?Вымокли,...
1
5.2. Укажи на рисунке стрелкой орган, который управляет работой всех остальных органов...
2
іб додавання {2х-у=4 {-2+5у=8...
3
Знайти кути трикутника MON...
2
Доведіть що твір Лесі Ворониної Таємне Товариство Боягузів є повністю а не оповіданням...
1
3. Виконати завдання: 1,2,4 - письмово; 3 - усно. 4. Виконати домашню вправу №5...
3
Какое наибольшее натуральное число можно прибавить к числительно и знаменателю дроби...
2
5. Используя график заполните положительную часть оси ординат. Какие изменения произошли...
1
Визначити види звязку у реченнях ( із сурядним і підрядним, із сурядним і безсполучниковим,...
2
За показами електролічильника(попередній= 00123 кВт год;теперішній = 00325кВт год)обчисліть...
2
n^2 + 2n + 2009 = x^2
n^2 + 2n + 1 + 2008 = x^2
(n+1)^2 + 2008 = x^2
x^2 - (n+1)^2 = 2008
(x - n - 1)(x + n + 1) = 1*2008 = 2*1004 = 4*502 = 8*251
251 - простое число, поэтому больше вариантов разложения нет.
1)
{ x - n - 1 = 1
{ x + n + 1 = 2008
{ x = n + 2
n + 2 + n + 1 = 2n + 3 = 2008
n и х получаются нецелые.
2)
{ x - n - 1 = 2
{ x + n + 1 = 1004
{ x = n + 3
{ n + 3 + n + 1 = 2n + 4 = 1004
n = 500, x = 503
500^2 + 2*500 + 2009 = 250000 + 1000 + 2009 = 253009 = 503^2
3)
{ x - n - 1 = 4
{ x + n + 1 = 502
{ x = n + 5
{ n + 5 + n + 1 = 2n + 6 = 502
n = 248, x = 253
248^2 + 2*248 + 2009 = 61504 + 496 + 2009 = 64009 = 253^2
4)
{ x - n - 1 = 8
{ x + n + 1 = 251
{ x = n + 9
n + 9 + n + 1 = 2n + 10 = 251
n и х получаются нецелые.
ответ: n1 = 500, n2 = 248