Многочлен на множители с комбинации различных приемов: a)-3x^2+12x-12 б)-2a^2+20ab-50b^2 в)-5p^2-10pg-5g^2 г)-12z^3-12z^2-3z д)a^4-16 е)b^4-81 ж)y^8-1 з)x^4-z^4 и)4m^3-4n^3 к)13a^3+13b^3 л)15c^3+15d^3 м)21s^3-21t^3 )

Ответы

nicoguy2 18.06.2020 01:33

a)-3x^2+12x-12=-3(x^2-4x+4)=-3(x-2)^2
б)-2a^2+20ab-50b^2=-2(a^2-10ab+b^2)=-2(a-b)^2
в)-5p^2-10pg-5g^2=-5(p^2+q^2+2pq)=-5(p+q)^2
г)-12z^3-12z^2-3z=-3z(4z^2+4z+1)=-3z(2z+1)^2
д)a^4-16=(a^2+4)(a-2)(a+2)
е)b^4-81=(b^2-9)(b^2+9)=(b^2+9)(b-3)(b+3)
ж)y^8-1=(y^2-1)(1+y^4+y^2)=(y+1)(y-1)(y^4+1+y^2)
з)x^4-z^4=(x^2+z^3)(x-z)(x+z)
и)4m^3-4n^3=4(m-n)(m^2+n^2+mn)
к)13a^3+13b^3=13(a+b)(a^2+b^2-ab)
л)15c^3+15d^3=15(c^3+d^3)=15(c+d)(c^2+d^2-cd)
м)21s^3-21t^3=21(s^3-t^3)=21(s-t)(s^2+t^2+st)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

КристинаСтерликова 18.06.2020 01:33

$-3x^2+12x-12=-3(x^2-4x+4)=-3(x-2)^2
\\\
-2a^2+20ab-50b^2=-2(a^2-10ab+25b^2)=-2(a-5b)^2
\\\
-5p^2-10pg-5g^2=-5(p^2+2pg+g^2)=-5(p+g)^2
\\\
-12z^3-12z^2-3z=-3z(4z^2+4z+1)=-3z(2z+1)^2
\\\
a^4-16=(a^2+4)(a^2-4)=(a^2+4)(a-2)(a+2)
\\\
b^4-81=(b^2+9)(b^2-9)=(b^2+9)(b-3)(b+3)
\\\
y^8-1=(y^4+1)(y^4-1)=(y^4+1)(y^2+1)(y^2-1)=(y^4+1)(y^2+1)(y-1)(y+1)$

$x^4-z^4=(x^2+y^2)=(x^2+y^2)(x-y)(x+y)
\\\
4m^3-4n^3=4(m^3-n^3)=4(m-n)(m^2+mn+n^2)
\\\
13a^3+13b^3=13(a^3+b^3)=13(a+b)(a^2-ab+b^2)
\\\
15c^3+15d^3=15(c^3+d^3)=15(c+d)(c^2-cd+d^2)
\\\
21s^3-21t^3=21(s^2-t^)=21(s-t)(s^2+st+t^2)$