1. Алгебра
  2. Люди добрые, объясните

Люди добрые, объясните чудаку : ) чему равно cos^2 (x/2) - ((1 - cosx) / 2) только поподробней, ! не могу тему понять : ( *это вытекло из cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)

meowth1 meowth1    2   09.06.2019 12:50    1

Ответы
ibondarenk2013 ibondarenk2013  08.07.2020 09:30
В том примере применили формулу для синуса половинного аргумента

sin^2 \alpha=\frac{1-cos2 \alpha }{2}

Если заменить  \alpha  на  \frac{x}{2}  , то получим

 sin^2\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{2}

Существует аналогичная формула для косинуса половинного аргумента

cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2},\; \; cos^2\frac{x}{2}=\frac{1+cosx}{2}

Замечание:

cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha \to \\\\cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=cosx\\\\Ili:cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=\frac{1+cosx}{2}-\frac{1+cosx}{2}=\frac{1+cosx-1+cosx}{2}=\frac{2cosx}{2}=cosx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
coolpetrov coolpetrov  08.07.2020 09:30
Cos²x/2 - (1-cosx)/2=(2cos²x/2-1+cos)/2=((2cos²x/2-1)+cosx)/2=(cosx+cos)/2=
=2cos/2=cosx
cosx=2cos²x/2 -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
klanfaktorp082lg klanfaktorp082lg  29.03.2020 12:08
Среди учащихся 9 класса провели о сколько времени тратят они ежедневно на выполнение домашнего задания. Результаты о представлены в виде гистограммы, изображенной на рисунке...
Stan0 Stan0  29.03.2020 12:07
с первым и вторым вариантом.​...
CANDISS1 CANDISS1  29.03.2020 12:08
Найти производную от x/4 + 1/x...
madinakz1 madinakz1  29.03.2020 12:11
Обчисліть площу фігури ,обмеженоїлініями у=х-2,у=2+3х-2х^2​...
nikakoy43 nikakoy43  29.03.2020 12:12
решить задачу:У ∆АСВ (∟С=90°) СК⊥АВ, АК=4, КВ=9. Знайти СК...
Sultanasem2007 Sultanasem2007  29.03.2020 12:21
Красная Шапочка пошла в гости к бабушке по дремучему лесу и, находясь в точке А,поняла, что заблудилась. Красная Шапочка решила наудачу выбирать дорогу на каждойоказавшейся на...
pwgamerproyt pwgamerproyt  29.03.2020 12:21
Найдите наименьшее значение функции у=2х3 -3х2 -12х +1 на отрезке [2;4] Нужно режение...
andrewlitvinov4 andrewlitvinov4  29.03.2020 12:21
Представь степень в виде произведения (3z^6)^3...
anel19999 anel19999  28.07.2019 16:20
Срешением ! sin2xsin6x-cos2xcos6x=√2sin3xcos8x...
lenamotinaozavac lenamotinaozavac  28.07.2019 16:20
Решить, . 1- найдите 24%от числа 48. найдите число,13% которого составляют 6,5 найдите сколько процентов составляет число 18 от числа 72 . тд)...

Популярные вопросы