1. Алгебра
  2. (корень из 7 - 4корень из 3)^x

(корень из 7 - 4корень из 3)^x + (корень из 7 + 4корень из 3)^x = 14

VerinaNice VerinaNice    2   01.10.2019 10:00    2

Ответы
kazekb kazekb  09.10.2020 07:32

\sqrt{7-4\sqrt{3}} * \sqrt{7+4\sqrt{3}}= \sqrt{(7-4\sqrt{3})(7+4\sqrt{3})}= \sqrt{49-48}= \sqrt{1}=1

Значит

\sqrt{7+4\sqrt{3}}= \frac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}} }

Сделаем замену :

(7-4\sqrt{3}) ^{x}=m

Тогда

(\sqrt{7+4\sqrt{3}}) ^{x} =\frac{1}{m}\\\\m+ \frac{1}{m}-14=0\\m^{2}-14m+1=0\\D=14^{2}-4*1=196-4=192=(8 \sqrt{3}) ^{2}\\\\m_{1}= \frac{14+8\sqrt{3}} {2} =7+4\sqrt{3}\\m_{2}= \frac{14-8\sqrt{3}} {2}=7-4 \sqrt{3}

(\sqrt{7-4\sqrt{3}} ) ^{x}=7-4 \sqrt{3}\\(7-4 \sqrt{3}) ^{\frac{x}{2}}=7-4 \sqrt{3}\\\frac{x}{2}=1\\x_{1} =2

(\sqrt{7-4\sqrt{3}}) ^{x}=7+4 \sqrt{3}\\ (7-4\sqrt{3}) ^{\frac{x}{2}}=(7-4 \sqrt{3}) ^{-1}\\ \frac{x}{2}=-1\\ x_{2}=-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
slarina171 slarina171  18.07.2019 19:10
Спортивная площадка площадью 1800м 2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. найдите размеры площадки...
kik678 kik678  18.07.2019 19:10
(a+b)^4-(a-b)^4 разложить на множители...
Cgdhksfggsfjkddf Cgdhksfggsfjkddf  18.07.2019 19:10
1) а^2+2ав+в^2 /2а^4-2в^4 2) m^7-m^10 / m^9-m^3 3) a^4-b^4 / a^3-b^3 (: сократите указанные дроби) хотябы что нибудь...
larikhambekov larikhambekov  18.07.2019 19:10
Впервый день было продано 1 третья всего количесва картофиля, затем 5 шестых остатка. после этого осталось только 6кг...
Mikkail Mikkail  18.07.2019 19:10
Слогорифмическим уравнением ln(4x-1)*ln(5x-1)=0...
lebedevan189 lebedevan189  13.04.2021 06:27
, умножение и деление алгебраических дробей​...
3866 3866  24.10.2019 19:25
Умоляю 50 найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (4; 8) , (5; 10) , (6; ) , (7; ) ....
kristina763 kristina763  24.10.2019 19:25
не понимаю, как решать 1 номер....
roofman93p08nel roofman93p08nel  24.10.2019 19:25
Запешите изоброжение на чертиже прямые отрезки и лучи...
ангелина618 ангелина618  24.10.2019 19:25
Умоляю 50 в каком случае даны прямо пропорциональные величины? длина одной стороны прямоугольника и его площадь, если длина второй стороны не меняется грузоподъёмность...

Популярные вопросы