Катер по течению реки 5 км, а против течения 12 км, затратив на весь путь время, нужное для прохождения 18 км по озеру. найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. (решить с квадратного уравнения)

Ответы

Дария008 31.08.2020 20:23

27 км/ч

Объяснение:

х км/ч - собственная скорость катера,

3 км/ч - скорость течения реки,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки.

5/(х+3) час - время катера при движении по течению,

12/(х-3) час - время катера при движении против течения,

18/х час - время катера при движении по озеру

По условию задачи составим математическую модель:

$\frac{5}{x+3}+\frac{12}{x-3}=\frac{18}{x}$

Решим составленное уравнение:

$5x(x-3)+12x(x+3)=18(x-3)(x+3)\\5x^2-15x+12x^2+36x=18(x^2-9)\\17x^2-21x=18x^2-162\\x^2+21x-162=0\\D=21^2-4*1*(-162)=441+648=1089=33^2\\x_1=(21+33)/2=27\\x_2=(21-33)/2=-6$

Итак, собственная скорость катера равна 27 км\ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

стулка 15.02.2020 17:13

Выберите верный ответ. Какие значения переменных удовлетворяют системе уравнений: 4x−2y=1 ; 4x+2y=13 x= -2; y= 1,75 x= 1,75; y= -3 x= -2; y= 3,5 x= 1,75; y= 3...

марина1930 15.02.2020 17:12

Упростить выражение (3корня из 5 +4корня из2) ^2 ...

MEOWчтательница 15.02.2020 17:09

Упростить (3корня из 5 плюс 4корня из2) ^2 =...

izirinee 15.02.2020 17:08

Упростить выражение (5корень из2) ^2 - (3корень из5) ^2 =...

мажорчик2 15.02.2020 17:06

Товар с наценкой в 16% был продан 60552 рубля. найдите первоначальную цену товара....

Anastasia987654321 15.02.2020 17:05

кто решит с 1задание с 6 по 30 есть шанс что проверят эксперты...

kottonkandy 15.02.2020 17:05

Решите неравенства а) 2х2 – 13х + 6 0; б) 3х2 – 6х + 32 ≥ 0...

agg1 15.02.2020 17:05

Упростить выражение (6корень из 1/3-4корня из 1/6)^2 =...

DerekHale23 15.02.2020 17:05

КТО РЕШИТ ВСЕ ПРАВИЛЬНО 1 ЗАДАНИЕ С 6 ПО 30, есть шанс что вас проверят эксперты...

liliyana27 15.12.2020 17:41

Найти числовое значение выражения: 1+cos 4a, если sin a = 0.2 a(альфа)...

Популярные вопросы