Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?
.
(7y−...)(7y+...) = 49y^2−16.

(7у-4)(7у+4)

Объяснение:

Смотри решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно раскрыть скобки и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях y.

1. Раскроем скобки:
(7y - ...) (7y + ...) = 49y^2 - 16

2. Раскроем первую скобку, умножив каждый член скобки на члены второй скобки:
(7y - a)(7y + b) = 49y^2 - 16

3. Применим формулу разности квадратов:
(7y)^2 - (a)^2 = 49y^2 - 16

4. Раскроем скобки в левой части равенства:
49y^2 - a^2 = 49y^2 - 16

5. Обратим внимание, что у коэффициента y^2 слева и справа равные значения и у них можно сократить:
- a^2 = -16

6. Чтобы найти значение a, возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:
√(-a^2) = √(-16)

7. Так как мы работаем с вещественными числами, √(-a^2) будет равно √a^2, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах:
√a^2 = √16

8. Получаем:
a = 4

Таким образом, число, которое должно быть на месте первых трех точек, равно 4.