Как построить график функции y=|x2-3|x|

функция четная так как

y(-x)=|(-x)^2-3|-x||=|x^2-3|x|=y(x)

-значит ее график симметричен относительно оси ОУ и находится в первой и второй координатной четверти, так как у принимает только положительные значения и 0.

y=|x|*(|x|-3)

нули функции |x|=0 и |x|-3=0; |x|=3; x=-+3

а)построю график при положительном х и отражу его зеркально относительно ОУ

y=x^2-3x-ветвь параболы

ее вершина

x0=-b/(2a)=3/2=1.5

y(1.5)=1.5^2-3*1.5=2.25-4.5=-2.25

A(1.5;-2.25)-вершина

(3;0);(0;0)-нули функции

B(4;4)-четвертая точка

на рисунке это первый график y=x^2-3x для x>=0

б)отражаю зеркально отрицательную часть параболы относительно оси ОХ-это действие модуля, получаю на втором чертеже

y=|x^2-3x| при x>=0

в) полученный розовый график отражаю относительно оси ОУ-получаю график функции

y=|x^2-3|x||