1. Алгебра
  2. Известно, что сумма кубов

Известно, что сумма кубов действительных корней квадратного уравнения x² - px – 9q = 0равна 2008. найдите все возможные натуральные значения p иq.

Nastyaaaaaa34 Nastyaaaaaa34    2   26.05.2019 15:30    0

Ответы
annachebotarevа annachebotarevа  01.10.2020 12:13
{x_1}^3+{x_2}^3=2008;
x^2-px-9q=0;{x_1}+{x_2}=p;{x_1}*{x_2}=-9q;
({x_1}+{x_2})^3={x_1}^3+3{x_1}^2{x_2}+3{x_1}{x_2}^2+{x_2}^3;
({x_1}+{x_2})^3={x_1}^3+{x_2}^3+3{x_1}{x_2}({x_1}+{x_2});
p^3=2008+3*(-9q)*p;
p^3=2008-27pq;
q= \frac{2008-p^3}{27p};
Т к p и q принимают натуральные значения, то подходит условие 
при 0 
условия: при p и  при p \sqrt[3]{2008};q  не подходят 
подходит одна пара чисел: p=4, q=18.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Cjfd Cjfd  22.08.2019 10:20
За день работы 50 легковых, грузовых машин было израсходовано 2600 л бензина. сколько легковых и сколько грузовых машин работало если легковой автомобиль расходует в...
Nastyled Nastyled  22.08.2019 10:20
Тема: формулы сокрощённого умножения 7 класс чему равен результат разложения на множители выражения -1 -4а^2 -4а...
Vlada20981 Vlada20981  22.08.2019 10:20
Розв яжіть рівняння: х3+1=2(х2-х+1) розв жі! будьласка дуже...
Halula Halula  22.08.2019 10:20
A-1/(корень из а) -1 и (корень из а)+1/а-1 решить...
kazybekabdrahman0707 kazybekabdrahman0707  22.08.2019 10:20
Решите уравнения: 1) х^3-х =0; 2) х^4+х^2=0; 3) х^4-8х^3=0...
lHoneyl lHoneyl  22.08.2019 10:20
Решить систему уравнений {x^3-y^3=72 {x-y=6...
ЛадаАндреева ЛадаАндреева  22.08.2019 10:20
Решить. это по теме свойства натуральных степеней. 5^12*3^11/15^11...
juliakovta juliakovta  22.08.2019 10:20
Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины.если ширину увеличить на 5 см ,а длину на 2 см ,то площадь его увеличится на 110 кв см .найдите длину и ширину?...
Ирочка300 Ирочка300  22.08.2019 10:20
Найдите все решения системы уравнений:...
МировойПельмень МировойПельмень  10.12.2019 23:15
[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^{2} -(n-3)^{2}}{n+1}[/tex] решить методом лопиталя...

Популярные вопросы