)известно, что число a при делении на 5 дает остаток 1 ,а при делении на 3-остаток 2. найдите остаток от деления числа а на 15.

Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5

соответственно,если при делении на 5 остаток 1, то число должно оканчиваться на 1 или на 6

аналогично, то что число делится на 3, тогда, когда сумма цифр данного числа делится на 3

Значит сумма цифр числа, которое делится на 3 с остатком 2 равно 3х + 2

41 (сумма цифр числа равна 5, оканчивается на 1)

41:5=8 (ост.1)    41:3=13 (ост.2)

71 (сумма цифр числа равна 8, оканчивается на 1)

71:5=14 (ост.1)  71:3=23 (ост.2)

далее 101, 131,161 и т.д. (х=30)

26 (сумма цифр числа равна 8, оканчивается на 6)

26:5=5 (ост. 1)   26:3=8 (ост. 2)

56 (сумма цифр числа равна 11, оканчивается на 6)

56:5=11 (ост. 1)   56:3=18 (ост. 2)

далее 86, 116,146 и т.д. (х=30)

все эти числа делятся на 15 с остатком 11

Например, 41:15=2 (ост. 11), 26:15=1 (ост.11)

Если число  при делении на 5 дает в остатке 1, то при делении на 15 она может давать  1, 6 или 11. Из этих чисел при делении на 3 остаток 2 дает только 11.