Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, спортсмен во время тренировки планировал добраться за определенное время. Пройдя 5 км, он сделал остановку на 30 минут, а затем, увеличив скорость на
2
км/ ч, продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя. Определите начальную скорость спортсмена (в
км ч/
).
Очень подробно, прям до каждого знака
Пусть начальная скорость=Vо км/ч
Тогда скорость после остановки = (Vо+2) км/ч.
Расчетное время t=S/Vo=25/Vo
Действительное время t=5/Vo + 0,5 + 20/(Vo+2)
По условию
25/Vo=5/Vo + 0,5 + 20/(Vo+2)
20/Vo - 20/(Vo+2)=0,5
20(1/Vo - 1/(Vo+2))=0,5
1/Vo - 1/(Vo+2)=1/40
40(Vo+2) - 40Vo=Vo(Vo+2)
Vo²+2Vo-40Vo-80+40Vo=0
Vo²+2Vo-80=0
D/4=1+80=9²
Vo1=-1+9=8
Vo2=-1-9<0
ответ: 8 км/ч. Можно начальную скорость обозначить за (х) для простоты записи. Тогда
25/х=5/х + 0,5 + 20/(х+2).