1. Алгебра
  2. Исследовать функцию на монотонность

Исследовать функцию на монотонность f(x)=x×e^x

Kazybek0611 Kazybek0611    2   22.05.2019 12:20    1

Ответы
волосы1 волосы1  17.06.2020 22:54

f(x)=xe^x

функция определена на всей действительной оси

 

Ищем производную

f'(x)=(xe^x)'=(x)'e^x+x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x(x+1)

 

Ищем критические точки

f'(x)=0;e^x(x+1)=0;e^x0;x+1=0;x=-1

 

при x-1:f'(x)0

при x<-1:f'(x)<0

значит т. х=-1 - т.локального минимума, при х  є (-\infty;-1) функция убывает

при х  є (-1;-\infty) функция возростает

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
cet6990 cet6990  17.06.2020 22:54

\\f(x)=xe^x\\ f'(x)=e^x+xe^x\\ f'(x)=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1\\ \forall_{x\in(-1,\infty)}f'(x)0\Rightarrow f(x)\nearrow\forall_{x\in(-1,\infty)}\\ \forall_{x\in(-\infty,-1)}f'(x)<0\Rightarrow f(x)\searrow\forall_{x\in(-\infty,-1)}\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lena08m lena08m  18.06.2019 14:30
Найдите значение выражения,предварительно его,и запишите: 1)результат : 2)числовое значение выражения 2,5-3(а-0,5) при а= - 0,1...
Саша22877324516 Саша22877324516  18.06.2019 14:30
Найдите корень уравнения log(2+x) по основанию 2=log11 по основанию 2...
kirushaaa kirushaaa  18.06.2019 14:30
Какой наибольший остаток может получиться при делении на 30...
Raydi1337 Raydi1337  18.06.2019 14:30
Найдите число x по данному его логарийфму: log(корень из 7)x=2log(корень из 7)4-log(корень из 7)2+log(корень из 7)5...
nek444 nek444  18.06.2019 14:30
Найдите произведение многочлена и одночлена 1. а) 5(4b-1,2) б) 3b(45b) в) 0,2y(4y+9) г) -8^2(2,5y-0,6) 2. преобразуйте выражение в многочлена стандартного вида: a) 5a(2a^2+4a-3)...
Nihilagay Nihilagay  18.06.2019 14:30
Чему равна сумма всех корней уравнения:...
Jdjdkdjd Jdjdkdjd  18.06.2019 14:30
10 прямоугольный участок земли имеет стороны 28м и 40м .короткой стороной участок примыкает к стене дома.найдите длину забора,которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка(в...
MillaGuper MillaGuper  18.06.2019 14:30
Разложите на множители. 1) с^2 - 0,25= 6) у^2 - 1\4= 2) 16 - х^2= 7) 25х^2 - 1= 3) 144 - m^2= 8) 25\36 - у^2= 4) n - 225= 5) 1,69 - b^2=...
StarSquirrel StarSquirrel  18.06.2019 14:30
Модуль действительного числа! подскажите как решать. объясните [√2-1]+1=...
Alou16 Alou16  18.06.2019 14:30
Решить систему, если правильная дана прогрессия, n=3, bn=18, sn=26 найти q и b1 я знаю , что можно составить систему и решить, но не понимаю как решить систему мне нужно подробное...

Популярные вопросы