Иррациональное неравенства


Иррациональное неравенства

mari200423 mari200423    3   14.01.2022 11:13    0

Ответы
nOMOshHuK2 nOMOshHuK2  14.01.2022 11:20

1)  если  x-2 < 0, а подкоренное выражение неотрицательно, то неравенство верно при всех таких х, потому что арифметический квадратный корень  при условии его существования всегда  неторицателен и значит всегда  больше отрицательного выражения справа

\left \{ {{x-2      ⇒ о т в ет 1)(-\infty; -4]\cup[-\frac{1}{3};2)

2)если  x-2 ≥ 0

Возводим обе части  неравенство в квадрат:

\left \{ {{x-2\geq 0} \atop {3x^2+13x+4\geq (x-2)^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-2\geq 0} \atop {3x^2+13x+4\geq x^2-4x+4}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x-2\geq 0} \atop {2x^2+17x\geq 0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x-2\geq 0} \atop {x(2x+17)\geq 0}} \right.

О т в е т. 2) [2;+\infty)

Объединяем ответы первого и второго случаев:

(-\infty; -4]\cup[-\frac{1}{3};+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра