Хотелось свериться с вашим ответом. неравенство 2^x+3*2^-x< =(меньше или равно)4

paninvla2018 paninvla2018    3   14.07.2019 12:50    0

Ответы
Sashaooo Sashaooo  20.09.2020 15:24
2^x+3*2^{-x}\leq 4\\\\2^x=t,\ t\ \textgreater \ 0\\t+\frac{3}{t}\leq4\\t^2+3\leq4t\\t^2-4t+3\leq0\\(t-3)(t-1)\leq0
Решая методом интервалов, получаем:
t\in[1;3]\\1\leq t\leq3\\\\1\leq2^x\leq3\\2^0\leq2^x\leq2^{log_23}\\0\leq x\leq log_23
ответ: x\in[0;log_23]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ