1. Алгебра
  2. Hайдите наименьшее значение

Hайдите наименьшее значение функции y = 4x^2-12x +8

Света0475 Света0475    2   24.09.2019 11:00    0

Ответы
zemdy926 zemdy926  27.08.2020 06:41
Выделяем полный квадрат:
y(x)=4x^2-12x +8=4(x^2-3x+2)=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+2]=\\\\
=4*[x^2-2*x*\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+2]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9-4*2}{4}]=\\\\
=4*[(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}]=\\\\
=4*(x-\frac{3}{2})^2-4*\frac{1}{4}=\\\\
=4(x-\frac{3}{2})^2-1

наименьшее значение выражения (x-\frac{3}{2})^2 это нуль, и наименьшее значение функции y_{min}=y(\frac{3}{2})=4*0-1=-1

ответ: -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
жееннняяя жееннняяя  31.07.2019 06:30
Как решать этот пример (а2стпени-9в2степени): (а2степени)*(а): (а+3в) при а=корень из 5 в=корень из 125...
Balanshiki Balanshiki  31.07.2019 06:30
Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x³+3x²+9x-29 на отрезке [-1; 4]...
tatyanablok tatyanablok  31.07.2019 06:30
Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству:...
КатяСимагина1 КатяСимагина1  31.07.2019 06:30
Решите уравнение log₅(4x²-3x-0,8)=log₂0,5...
89269705621 89269705621  31.07.2019 06:30
Решите уравнение log₃(2x²+5x+6)=lg10...
nata04021980 nata04021980  31.07.2019 06:30
Решите уравнение log₂(x²+4x+11)=log₀,₅0,125...
Mom34 Mom34  31.07.2019 06:30
Выполните действия m-8. m^2-64 : 5m. 15m^2 решить ....
Какашки456 Какашки456  31.07.2019 06:30
Выражение a)0.4x^-5 y^2*5x^6 y^-2 б)10x^8 y^-2/(2x^5 y^-3) решить...
MasterPomogite MasterPomogite  14.01.2021 07:38
Решите задачу с уравнения. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь 40 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника...
aleksBRO aleksBRO  14.01.2021 07:38
{x+y=3a xy=2a2 как решить эту систему уравнений?...

Популярные вопросы