Х-(корень из х) -8 =0. решить

Смотри

x - √x - 8 = 0

-√x = 8 - x

√x = x - 8

• Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√x)² = (x - 8)²

x = (x - 8)²

x = x² - 16x + 64

-x² + 16x + x - 64 = 0

-x² + 17x - 64 = 0 / • (-1)

x² - 17x + 64 = 0

D = (-17)² - 4 • 1 • 64 = 289 - 256 = 33

x₁ = (17 + √33)/2 ≈ 11,37

x₂ = (17 - √33)/2 ≈ 5,62

• Заметим, что:

√x = x - 8

А так как: √x ≥ 0, то:

x - 8 ≥ 0

x ≥ 8

⇒ x₂ = (17 - √33)/2 - не удовлетворяет смыслу задачи (x ≥ 8)

ответ: x = (17 + √33)/2