Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 часа.если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего

Question

Алгебра: Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 часа.если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего участка, а затем другая - ост. часть , то весь ремонт был бы закончен за 9 ч. за сколько времени каждая бригада в отдельности могла отремонтировать весь участок?

арвгшвш · Answer

Формула: А=pt, где А-объём работы, р- производительность труда (работа в единицу времени), t - время работы.
Производительность 1 бригады =х (отремонтировали часть дороги в единицу времени), а производительность 2 бринады - у. Тогда за 4 часа работы обеих бригад отремонтировали всю дорогу ( за 1 принимаем всю дорогу) --->
4x+4y=1.
Половина работы сделана 1 бригадой и второй бригадой за 9 часов --->
$\frac{\frac{1}{2}}{x}+\frac{\frac{1}{2}}{y}=9$
Два уравнения объединяем в систему и решаем её.
$\left \{ {{x=\frac{1-4y}{4}} \atop {\frac{2}{1-4y}+\frac{1}{2y}=9}} \right.\\\frac{4y+1-4y-18y+72y^2}{2y(1-4y)}=0, \\72y^2-18y+1=0,y\ne 0, y\ne \frac{1}{4}\\y_1=\frac{1}{24},y_2=\frac{1}{6}\\x_1=\frac{5}{24}=\frac{1}{\frac{24}{5}},\\x_2=\frac{1}{12}$
Вторая бригада выполнит свою работу за 24 часа, а первая за 24/5 часа. Или вторая бригада выполнит работу за 6 часов, а первая за 12 часов.

Популярные вопросы