1. Алгебра
  2. Два землепашца, иван и григорий,

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

natakalip09wj0 natakalip09wj0    2   07.10.2019 13:20    11

Ответы
Гектор31 Гектор31  10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12  - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}

ОДЗ: x>12

\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0

\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20

x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6

х₂= -6  отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kokosik23 kokosik23  24.06.2019 20:10
Найдите корень уровнения! ! 2^3x+2=1/16...
katemcgrat katemcgrat  02.12.2021 11:01
Луч OD является биссектрисой угла BOC . Найдите угол AOB , если угол COD= 39° ....
derzhak12345 derzhak12345  02.12.2021 11:02
Надо по этой таблице подскажите что к чему надо прибавить чтобы получилось 300?...
Ошлиарлт Ошлиарлт  02.12.2021 11:06
Перетворіть многочлен стандартного вигляду (4x^2+2x-6)-(3x^2-2x+7)...
Alips Alips  02.12.2021 11:06
Для острого угла а найдите sina, cosa, tga, если ctg a=9/40....
dasha00200100 dasha00200100  30.03.2019 07:20
Корень из 54756. как найти, подробно, ....
isheh09ow2mth isheh09ow2mth  30.03.2019 07:20
Применить формулу квадрата суммы для вычесления: 91(во 2 степени) 72(во 2 степени)...
shatab228 shatab228  30.03.2019 07:20
Пусть а+в=7. какое наибольшее значение принимает выражение а*в?...
KLIFFEKATERINA KLIFFEKATERINA  30.03.2019 07:20
З8 малих клубків ниток бабуся сплела 4 рукавички. з великого клубка ниток можна сплести на 3 рукавички більше ніж із малого. наскільки рукавичок вистачить 2 великі клубки...
mrflux mrflux  30.03.2019 07:20
Решите уравнение 25x*x-16=0 ( x в квадрате )...

Популярные вопросы