Для острого угла а найдите sina, cosa, tga, если ctg a=9/40.

Пусть a - противолежащий углу а катет, b - второй катет, c - гипотенуза

tg a=a/b=a/c : b/c=sin a/cos a=9/40

пусть k см - коэффициент пропорциональности, 9k см - a, 40k см - b, тогда задача сводится к решению уравнения:

sin^2 a+cos^2 a=1

81k^2+1600k^2=1

1681k^2=1

k=1/41 Итак, 1 часть=1/41 см, значит: a=9k=9/41 (см), b=40k=40/41 (см), поэтому по теореме Пифагора, c=√(a^2+b^2)=√(81/1681+1600/1681)=1 (см), и sin a=a/c=9/41, cos a=b/c=40/41

ответ: sin a=9/41, cos a=40/41

Объяснение: