Доведіть, що вираз х² – 8х + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Ответы

Anna9411 19.02.2022 20:50

Объяснение:

$x^2-8x+19=x^2-2*x*4+4^2-4^2+19=(x-4)^2-16+19=(x-4)^2+3.\\(x-4)^2\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-4)^2+30\ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ x^2-8x+190.\\$

$(x-4)^2\geq 0.\ \ \ \ \Rightarrow\\x-4\geq 0\\x\geq 4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x_{min}=4\\y_{min}=4^2-8*4+19=16-32+19=35-32=3.\\y_{min}=(4-4)^2+3=0^2+3=3.$

ответ: при х=4 цей вираз набуває найменшого значення 3 (4;3).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

MimINL 21.04.2020 11:53

Махамбеттей ер қайда? композициялық талдау...

daallantin 21.04.2020 11:52

Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы (в метрах): 7,3≤a≤7,4;5,3≤b≤5,4. Подойдёт ли это помещение для игровой комнаты, для которой требуется комната...

district31 21.04.2020 11:52

У и найдите значение алгебраической дроби 4...

zombi17 21.04.2020 11:52

Найди общий делитель для одночленов...

kamilla021185 24.11.2019 16:18

Увигляді степеня28. подайте числа 1, 3, 9, 27, 81, з основою 1/3...

Zloo6024600 24.11.2019 16:16

Розкласти на множники многочлен 4х-xy...

Лана1234567891011 24.11.2019 16:14

Сессия,погрешность приближений и вычислений кратко и ясно...

Anettalove35 24.11.2019 16:13

Одну из сторон квадрата уменьшили на 5 дм, а другую увеличили на 3 дм. площадь полученного прямоугольника на 39 дм меньше за площадь квадрата. найти сторону квадрата...

AMG777555 24.11.2019 16:13

50 решить через дескременант ...

vika14112006 24.11.2019 16:11

Найдите натуральное число n такое, что у многочлена, равного (1+x^5+x^7)^n, коэффициент при x^17 равен 858....

Доведіть, що вираз х² – 8х + 19 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Популярные вопросы