Доведіть, що при будь-яких значення змінних x^2+y^2-2(x+3y)+10≥ !

Объяснение:

x² + y² - 2(x+3y) + 10 = x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9 = (x-1)² + (y-3)² ≥ 0

х²+у²-2*(х+3у)+10=(х²-2х+1)-1+(у²-2у*3+9)-9+10=(х-1)²+(у-3)²≥0,

т.к. получили сумму двух неотрицательных чисел. и сумма эта будет равна нулю только при условии, когда х=1, у=3. В остальных случаях там будет положительный результат.