Доведіть що функції F₁(x)= sin² x і F₂(x)= -1/2 cos 2x є первісними функції f(x)= sin 2x. При якому значенні С є правильною рівність F₂(x)=F₁(x)+С?

Ответы

ZolotoNaMoeyShee 15.10.2020 20:59

$C=-\frac{1}{2}$

Объяснение:

Функция F(x) является первообразной функции f(x) , если F'(x)=f(x)

$F_1(x)=sin^2x\\F_1'(x)=(sin^2x)'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin(2x)=f(x)\\$

$F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)\\F_2'(x)=(-\frac{1}{2}cos(2x))'=-\frac{1}{2}(cos(2x))'= -\frac{1}{2}(-sin(2x))*(2x)'=\\=-\frac{1}{2}(-sin(2x))*2=sin(2x)=f(x)$

$F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)=-\frac{1}{2}(1-2sin^2x)=-\frac{1}{2}+sin^2x=F_1(x)-\frac{1}{2} \Rightarrow C=-\frac{1}{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Dashahaahaa 06.09.2019 08:40

Найдите значение выражения (8х-3у)^2 +16х(-2х+3у)-32х^2 при х=1,8 ; у= √ 7...

заушкина 06.09.2019 08:30

Найти значение выражения синус 18 градусов...

minpro 06.09.2019 08:30

Преобразовать выражения и изобразить на координатной плоскости: х2+2х+1=6у−у2−6...

evelink222 06.09.2019 08:30

Запишите как степень числа 2. корень 7 степени из 32 дробь корень 5 из 16...

УбийцаАкамеAkameKill 06.09.2019 08:30

Запишите как степень числа 3. корень 4 степени из 243 делить на корень 3 из 81...

licicha 06.09.2019 08:30

Постройте гафик квадратичной ф-ции у=х-2х.укажите при каких значениях принимает отрицательное значение.(решите полностью с правильным оформлением работы )...

0Ева002 06.09.2019 08:30

С: в 1 цистерне было 700 литров воды, а во 2 цистерне 340 литров. из 1 цистерны ежеминутно выливалось 25 литров воды, а из 2 цистерны 30 литров. через сколько минут во 2 цистерне...

малыш115 06.09.2019 08:30

Найти значение выражения cos22 градуса 30 минут...

Лапушка150 06.09.2019 08:30

Решить (x^4-8x^2+18)^4+(x^2+4x+7)^2=13...

jono1 06.09.2019 08:30

Вычислите числовое значение выражения при х= 2,5, у = 4,5 1) 5(х-у)^2 2) 3(x+y)^2 3) ( 5x-y)^2 4) (3x+y)^2...

Доведіть що функції F₁(x)= sin² x і F₂(x)= -1/2 cos 2x є первісними функції f(x)= sin 2x. При якому значенні С є правильною рівність F₂(x)=F₁(x)+С?

Популярные вопросы