1. Алгебра
  2. Докажите равенство: 1-4sin^2x=

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

лоло97 лоло97    3   09.04.2019 18:25    2

Ответы
katerina2398 katerina2398  29.05.2020 02:33

Преобразуем правую часть данного равенства.

4\sin{(\pi/6-x)}*\sin{(\pi/6+x)}=\\4*(\sin{\pi/6}*\cos{x}-\cos{\pi/6}*\sin{x})(\sin{\pi/6}*\cos{x}+\cos{\pi/6}*\sin{x})=\\4(\frac{\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}}{2} )(\frac{\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x}}{2} )=\\(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x})(\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x})=\\\cos^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-\sin^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-4\sin^2{x}

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dschunchewa2013 dschunchewa2013  21.07.2020 14:05
30. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Найдите градусную меру угла между прямыми AC1 и СВ1....
Марго22111 Марго22111  20.07.2020 14:40
26. Найти функцию, не монотонную на отрезке [0; 2].А) y = (х – 1)^2 B) у = х^2C) g = (2 - 2)^2 D) g = (х - 3)^2​...
yanakuznetsova9 yanakuznetsova9  21.07.2020 13:40
Отцу 42 года, а сыну 15 лет. Через сколько лет сын будет в два раза моложе отца? ответ: через ( ) лет сын будет в два раза моложе отца....
sking09 sking09  21.07.2020 13:57
довжина прямокутника на 5 см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника. Знайти сторони прямокутника​...
эльвиракримченкова эльвиракримченкова  21.07.2020 14:00
Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника знайти площу прямокутника​...
aleksandrakival2989 aleksandrakival2989  21.07.2020 13:18
Решить в целых числах19x^2 + 98y^2 = 1998​...
aazzziizz aazzziizz  20.07.2020 13:49
№5. Решите тригонометрическое неравенство....
lucykessidi007 lucykessidi007  21.07.2020 12:47
решите уравнения : 1) x² + 3√2x + 4 = 0 2) (2x-1)(2x+1) + x(x-1) = 2x(x+1)...
Сирена11111 Сирена11111  04.10.2019 10:41
Сумма многочленов (3у+х)+(х-3у+2у+2х)...
сергей1105 сергей1105  04.10.2019 10:41
Выражение: а) 2√2+√50-√98= б) (3√5-√20)√5=...

Популярные вопросы