докажите неравенство a^2 + ab + b^2 = a^2 + 2 * a * 1/2b + 1/4b^2 + 3/4b^2 = (a-1/2b)^2 + 3/4b^2 вопрос откуда взялось 2 * a * 1/2b + 1/4b^2 + 3/4b^2 с меня подписка

1.    Выделяем полный квадрат суммы, который равен:

1)  квадрату первого числа, т.е.  

2) плюс удвоенное произведение первого и второго чисел, т.е.

3) плюс квадрат второго числа, т.е.

2. Прибавили   , а чтобы значение выражения не изменилось, нужно отнять

3. Привели подобные, т.е.    

Теперь решение выглядит так: