В геометрической прогрессии b(n) найдите b1 и bn, если q=-2, n=7, bn=258​

Добрый день! Конечно, я помогу решить эту задачу.

Для начала, нам известны значения параметров q, n и bn.
Мы знаем, что q = -2 (это коэффициент прогрессии), n = 7 (номер последнего элемента) и bn = 258 (значение последнего элемента).

Теперь нам нужно найти значения b1 (первого элемента) и bn (последнего элемента).

Формула для нахождения bn в геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
bn = b1 * q^(n-1)

Расставим известные значения:
258 = b1 * (-2)^(7-1)

Теперь приступим к решению этого уравнения.

Сначала найдем значение (-2)^(7-1), это равно (-2)^6 = 64. Теперь получаем новое уравнение:
258 = b1 * 64

Чтобы найти значение b1, разделим обе части уравнения на 64:
b1 = 258 / 64

Выполнив деление, получаем:
b1 ≈ 4.03 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, первый элемент прогрессии, b1, равен около 4.03.

Теперь найдем значение bn, используя первое уравнение:
bn = b1 * q^(n-1)

Подставим значения, которые у нас есть:
bn = 4.03 * (-2)^(7-1)

Снова найдем значение (-2)^(7-1), это равно (-2)^6 = 64. Теперь получаем:
bn = 4.03 * 64

Вычислим значение произведения:
bn ≈ 257.92 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, последний элемент прогрессии, bn, примерно равен 257.92.

Таким образом, в геометрической прогрессии с параметром q = -2, первый элемент b1 ≈ 4.03, а последний элемент bn ≈ 257.92.

Надеюсь, решение понятно и полное для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!