Докажите что при всех натуральных значений n, выражение делится нацело на 6
n³+3n²+2n
​

Делится ли произведение трех подряд идущих чисел на 6? Конечно да, ведь среди них есть как минимум одно четное число и как минимум одно, которое делится на 3 без остатка.

А если произведение делится на 2 и 3, оно делится на 6

n^3 + 3n^2 + 2n=n(n^2+3n+2)=n(1+n)(2+n)

Объяснение: