Докажите,что при всех допустимых значениях a выражение тождественно равно нулю: (2a+1)/(a^3-1) + (a)/(a^2+a+1) + (1)/(1-a)= решите !

Masha36127 Masha36127    3   07.08.2019 19:20    8

Ответы
Mashannjjj Mashannjjj  04.10.2020 03:31
\frac{2a+1}{a^3-1}+ \frac{a}{a^2+a+1} + \frac{1}{1-a} = \frac{2a+1}{((a-1)(a^2+a+1)} + \frac{a}{a^2+a+1} - \frac{1}{a-1}=
=\frac{2a+1+a(a-1)-a^2-a-1}{((a-1)(a^2+a+1)}= \frac{2a+a^2-a-a^2-a}{a^3-1}= \frac{0}{a^3-1}=0
То есть при любых значениях а выражение равно 0, что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ