Докажите,что многочлен х²-6у+10у²-2у+1 при значениях х и у принимает неотрицательные значения

Question

Алгебра: Докажите,что многочлен х²-6у+10у²-2у+1 при значениях х и у принимает неотрицательные значения

roman19781975 · Answer

X²-6y+10y²-2y+1 = (x²-2y+y²)+(9y²-6y+1) = (x-y)² + (3y-1)²
Квадарат разности + квадрат разности даёт всегда положительный ответ