Докажи тожество: (x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz-yt^2)+(yz+xt)^2

Question

Алгебра: Докажи тожество: (x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz-yt^2)+(yz+xt)^2

tyomking · Answer

раскроем скобки в левой части:x²z²+x²t²+y²z²+y²t²

в правой части воспользуемся формулой квадрат суммы и разности:x²z²-2xzyt+y²t²+y²z²+2xzyt+x²t²=x²z²+y²t²+y²z²+x²t², что и требовалось доказать