Доказать неравенство: а(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(c-a)

Question

Алгебра: Доказать неравенство: а(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(c-a)

Neo11118 · Answer

А(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(c-a)
после раскрытия скобок
ab^2 - ac^2+ bc^2 - ba^2 +ca^2 -cb^2=abc-ac^2 -cb62 +bc^2 -ba^2 + ac^2+ab^2-abc
осталось зачеркнуть подобные

Доказать неравенство: а(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(c-a)

Популярные вопросы