дана прогрессия : 133,120,107,94,81,68, 55 ученик утверждает что 1235 является данной последовательности прав ли ученик обоснуйте свой ответ прям очень

Объяснение:

Данная последовательность является арифметической прогрессией так как каждый ее член начиная со второго получается вычитанием 13 из предыдущего

Для решения задачи запишем чему равны a₁ и d, и формулу энного члена. приравняв энный член к 1235 получим уравнение относительно n . решим его, если n  натуральное число то 1235 является членом последовательности,  если нет то не является

a₁=133 ; d=a₂-a₁=120-133=-13

an=a₁+(n-1)d формула энного члена

an=a₁+(n-1)d=133+(n-1)(-13)=133-13n+13=146-13n

an=1235 ; an=146-13n;

146-13n=1235 решим это уравнение

13n=-1235+146=-1089

13n=-1089

n=-1089/13=83,79...

получилась бесконечная дробь ⇒ 1235 не является членом данной последовательности ученик неправ